Tout d'abord Bosquet de la Renommée, en raison de sa fontaine centrale en plomb doré représentant une figure féminine ailée debout sur un globe, un premier changement de nom intervient lorsque le bosquet accueille les groupes de marbre de la grotte de Thétys.

Les dômes en marbre construits par Mansart entre 1677 et 1681 étaient pavés d'une marqueterie de marbre en forme de rosace cantonée de fleurs de lis, ouverts sur leur quatre faces et décorés de huit colonnes ioniques en marbre de Rance et de Givet. Ils étaient coiffés d'un dôme décoré d'un fronton aux armes de France couronné d'un groupe d'enfants souflant dans une trompette en plomb doré (Lespingola, Le Hongre et Mazeline en 1680).

Ce n'est qu'en 1705 qu'il prendra son nom de Bosquet des Dômes, lorsqu'une nouvelle allée sera ouverte vers l'Allée Royale.

Il le conservera malgré la destruction des pavillons en 1820.
Le bosquet des Bains d'Apollon en 1686